За меч ани е. За исключением редких углов вообще величины синусов

углов есть велиины приближенные, вычислить которые можно как утодно

точно. Прн помоши чертежа точность при определении величин синусов у разных

лиц естественно получается различная. Но в высшей математике рассматривается

прием, при помощи которого можно найти величину тригонометрических функци1\

с точностью до любого десятичного знака.

S 65. Всякому углу соответствует один единственный

синус.

Убедиться в том, что всякому углу соответствует один, только

ему свойственный, синус практически невозможно: во-первых,

нельзя перебрать всех углов; во-вторых, у каждого измеряющего

была бы своя точность измерения. Можно однако убедиться

в этом рассуждением.

Рассмотрим для этого еще раз угол а на рисунке 50. Сколько бы

мы ни проводили перпендикуляров из разных точек стороны АВ

на сторону ВС, всегда получатся подобные прямоугольные тре-

утольники. У всех этих треугольников отношение противолежа-

щих катетов к соответствующим гипотенузам будет одно и то же.

Это отношение есть синус угла а. Точно такие же рассуждения

будут, если Взять другой угол. Следовательно, всякому углу со-

ответствует единственный синус, и с изменением угла изме-

няется его синус. Эту истину в математике выражают еще и так:

синус острого угла вполне определяет угол.

S 56. Изменение синуса угла при изменении угла.

На рисунке 51 показано изменение угла а от 00 до 900. На

этом рисунке вы имеете 8 прямоугольных треуго.тьников, причем

гипотенузы всех этих треугольников равны, ,так как они служат

радиусами 66щей дуги круга. Величина гипотенузы изображена

отрезком 01 и разделена на 10 равных частей. Кроме того длина

противолежащего катета каждого треугольиика снесена пунктир-

ной линией на отрезок 01. Благодаря этому сразу можно опре-

делить синусы углов с точностью до 0,1. Значения синусов тех же

углов до 0,01 приведены на рисунке справа.

Угол а, изменяясь от 00 до 900, принимает последовательно

значения: 100, 200, 300, 400, 500, 600 700, 800. Напишите отно-

шения, выражающие синусы всех этих углов:

sin100 .

— , Sin 200 Д!.

, sin300z=-3 и т. д.

с

сз