Напишите отношение катета Ь к гипотенузе с. Вычислите его.

Какую тригонометрическую функцию для угла а обозначает

это отношение?

Вывод. Так как то а есть искомый угол.

Упражнения. 36. Проверьте при помощи транспортира, что в выше исстроеннем

угле а содержится 530.

31 Пользуясь предыдущим замечанием, постройте угол, если

з

2

4

cosa—

cos а

cos а

5

Постройте прямоугольный треугольник, если катет Ь см, 1 ипоте•

нуза см. Определите прилежащий к катету Ь угол а и его косннус.

2=300

Ь

Рис. 53.

В

Рис. 52.

39. Есть ли различие в решении двух такнх задач: первая — построить

угол а, косинус которого известен и равен К; вторая — построить прямоугольный

треугольник, чтобы отношеине катета, прилежащего к углу а, к гипотенузе рав-

нялось К?

Дано, что Начертите угол а.

Проведите прямую АВ (рис. 53). Отметьте на ней где-нибудь

точку а. Из точки В восставьте к прямой АВ перпендикуляр ВС,

на котором от точки В отложите отрезо:д ВС, равный 2 едини-

цам длины. Из точки С радиусом СА, равным 4 выбранным еди-

ницам, сделайте на АВ засечку в точке А. Точки •А и С соеди-

ните. Напишите отношение катета а к гипотенузе с. Вычислите

его. Какую тригонометрическую функцию угла а обозначает это

отношение? Так как sia то угол а— искомый угол. Опре-

делите, сколько градусов в угле а.

по каким данным строите вы прямоугольный треугольник,

если надо найти угол по его синусу?

Вывод. Чтобы начертить угол а, синус которого известен,

необходимо построить такой прямоуг:мьный треугольншс,

ипобы отношение катета, противолежащего углу а, к гипоте-

нузе равнялось величине синуса угла а.

67