Обозначьте два других уг.та треугольника АВС (рис. 54) со-
ответственно через а и у (гамма), причем а лежит против сто-
роны а, а у лежит против третьей стороны с. При этих обозна-
чениях, подобно тому как сделано выше, выведите следующие
две формулы площади треугольника:
—sin а.
S 73. Упражнения.
Указание Во всех следующих задачах а и ? обозначают острые углы
прямоугольного треугольника; а и Ь обозначают катеты, лежащие соответственно
против а и р; с обозиачает гипотенузу; Sa обозначает площадь треугольника;
•t обсвначает третий угол косоугольного трругольника, лежа мего против третьей
стороны с, если а и р два другие угла.
45. Вычистите площадь треугольника Sa• 1) если о на его сторона а
дру ая м, угол . между э ими сторонами р = 370; 2) если Ь
2,8 я,
с=22 ДМ, а—48О.
46. Вычислите угол а, заключенный межпу сторонамн треугольника
1) если Sa = 2 кв м, Ь = 1 я, с м; 2) если кв. ж, с = 1 м, м
47. Чему равна площадь треугольника, если а ж, с = 2 м и угол,
заклю-
ченный между ними, = 300?
48. Докажите, что площадь треугольника со сторонами а и с и
углом
р = 305, заключенным между этими сторонами, равна
произведения
сторон
ab.
СФ
49. Из Уд —
sin выведите, ч о площаль прямоугольного тре-
2
угольника равна половине щ сизведения его катетов.
50. Можете ди вы по формуле Sg :
вычислить площадь треуголь-
Ф
ника, если даны две его стороны, а у:ол межту ними тупой? Почему? Умеете ля
вы находить синусы углов, 66.чьших 930?
a•b
51. Примените формулу Sa —
sii1r к вычислению площади. занятой лс-
сом на плане Залесья (рис. 10).
52. Польз ясь формулой площадн треугольника настоящего параграфа, вы-
числите, что площадь равностороннего треугольника бу •ет; 0,433 а?, где а
обозначает сторону равностороннего треугольника.
53. две стежные стороны пар '.члелограма равны а 1,5 Дм, Ь угол
-83. Оџгеделите площадь параллелограма.
междг ними
З. парллелограма а 35 см, диагональ т-=50 см, угол межау
ними Т = 49. Вычислите площадь параллелограма.
5,5. Убе ,итссь, что площадь и 1ра.•лешграма будет равна половине прои.зведе.
ния двух стежны.х его с орон, если угол между этими сторонамн равен z00.
56. Вычислите площадь ромба, если его сторона а 10 c.Tt, а угол
вен 500.
76