Следует отметить, что запись 2,5 и 2,50 не одно и то же:

в первом случае мы имеем приближенное число с 2 точными

цифрами, во втором —с тремя. Поэтому к приближенному числу

нельзя приписать в конце нулей или откинуть нули, так как

в результате этого изменяется точность числа.

Чтобы указать, какие цифры надежны в целом числе, полу-

ченном в результате округления, будем писать эти цифры более

крупными.

Например число 48 324 с тремя точными цифрами будем за-

писывать так: 48300; 1 369 542 с четырьмя точными цифрами за-

нрпием так: l370000.

S 82. Упражнения.

1. Приближенное значение некоторого отрезка равно 15,4 см, причем ошибка

не нревосходит 0,1 см. Напишите нижнюю и верхнюю границы длины отрезка.

10

2. Ученик измерил угол транспортиром с точностью до

— и нашел, что

2

а = 370. Каковы границы истннного значения угла а?

З. Sin 230 Напишите нижнюю и верхнюю границы, между которыми

заключается истинное значение sin 230.

4. Зная, что 592 .

напишите приближенное значение т: с четырьмя

верными знаками; с пятью.

S 83. Число надежных цйфр проиаведения.

Вернемся к задаче, поставленной в начале главы в S 77. Вы

знаете, что катет равен гипотенузе, помноженной на синус про-

тиволежащего угла:

а— 3,42

Зная, что значение синуса дано приближенное, с погрешностью

0,0005, гипотенуза измерена с точностью до найдите

нижнюю и верхнюю границы для значения катета.

У каза ние 1. Для нахождения нижней границы катета а

необходимо помножить число, выражающее нижнюю граничу

гипотенузы, на число, выражающее нижнюю границу синуса.

2. Верхняя граница катета находится соответственным пере-

множением чисел, выражающих верхние границы гипотенузы н

синуса.

Вычисления ведите по следующей таблице (см. таблицу на

стр. 88).

87