57.
ляться
ромба
58.
Докажите, что площадь ромба со стороною а и углом 450 булет вычнс-
= 0,707 а2; со стороной а и углом 600—- по формуле:
по формуле: S
ромба
а2; со стороной а и углом 300— п формуле S
ромба ¯ Т
Начертите произвольный неправильный многоугольннк, вы Зерите в нем
внутри произвольно точку О, соединиТе эту толу с вершинами многоугольника.
Сделайте необходимые измерения углов н сторон полу ениых треугольников
и определите площадь многоугольника при помощи формулы площадн тре-
угольпика.
S 74. Задачи.
За меча ни е. помещен задачи следует решать посте того, как
проработана четвертая глава.
59. Начертите прямоугольный треуго •ьник с острым углом Убеди-
тесь. что катет. лежащий против угла 300, рагеа по :овине гипо емузы.
60. Вычислите периметр прямоугольного треугольника, если катет a=15 сл,
угол а = 300.
61. Вычислите перак.ел•р пар •,тделогрзма, площадь которого S кв. Ь,и,
угол между смежными сторонами а = 30', одна из смежных сторон Ь = 1 я.
Ю. Вычислите периметр ромба, если его площадь S = 32 кв. дл, угол
а = 300.
63. Вычислите диагональ прямоугольника, если одна его сторона а 12 см
п угол между стороной и диагональю 7 = 27 э.
64. Определкпе площадь прямоуго љника: 1) если диагональ прямоугольника
с см, угол между диагоналями а 300; 2) если диаго,таль с = 40 см,
1200.
65. Диагональ ромба с см; угол, образованный этой ди со сто-
роной, а = 300. Оаределите площадь и периметр гомба.
66. Диагональ р мбд с = 2 дм; угол, обрззот•аниый другой диагональю со
стороной. Р = 300. Опредеипе площадь и периме'р ромба.
67. Вычистите высоту треугольника, стороиа которого
а см. высоту равнобедренного тг.е• го..ьника: 1) если угол при
вершине основание b=25 см; 2) если а —400 и одна из равных сюрсн
а —40 см.
68. На боковую сторону равнобедренного треугольника опущен перпенамку-
.пяр. Опгеделите площааь если длина эгого периендикуляра
40 см. а угол при гершине 500.
69. В круге прогедею хорда на расстоянии от центра 10 см. Определите
дугу, стягиваемую хордой, если длина хорды с 15 ЕМ.
70. К окрк•жностн пр 'ведены две касаткльные из одной точки, отстиящей
от центра окружгостн на 5 м. 1) Олределите диаметр круга и угол межпу каса-
тельными, если длина касатеаьной м. 2) Определите длину ктатеаьных и
Угол между ними, если радиус круга м.
71. Диагонали 046а 15 см и 20 см Определите углы р ,мба.
72. На рисунке 43 показано, ю к укрепляется железными троса•. и фабричная
труба. Определите, сколько понадобится метъ ов троса, еслн труба укреп,.ена на
высохе Н = 15 я и угол тр сов с горизонтал.п-лч направлениеы, 700
77