Запишите также, чему равен косинус 870 через синучдоцол•
нительного:
cos 87 = sin (900 — 87) = sin 30.
За м е ча ни е. Благодаря свойствам тригонометрических функций дополни-
тельных углов можно ограничиться знанием тригонометрических функций углов
только до 450. Функции острых углов, 65льших 450, находятся, как было указано
в предыдущих примерах. Эго свойство функций дополнительных углов приме-
няется при составлении тригонометрических таблиц.
S 67. Таблица натуральных тригонометрических функций.
Мы находили при помощи чертежей величины тригонометри-
ческих функций синуса, косинуса и тангенса с точностью до
и 0,01 для некоторых углов. Тригонометрические функции при-
меняются в весьма многих случаях как при решении чисто мате-
матических, так и практических задач. Для ускорения работы
пользуются заранее составленными таблицами тригонометриче-
ских функций.
Рассмотрите подробно на стр. 70 таблицу, в которой вели-
чины синуса, косинуса и тангенса вычислены с точностью до 0,001.
В ней всего шесть граф. В первой графе даны углы в градусах,
начиная с 00 до 450 включительно. Величины же углов от 450
до 900 помещены в последней графе, в которой они идут, начи-
ная с 900 и кончая 450 включительно.
Найдите сумму углов, написанных в первой и последней
графах одной и той же строки. Повторите это для нескольких
строк в разных местах таблицы. Чему равна сумма углов, взятых
попарно в первой и последних графах каждой строки в таблице?
Как такие углы называются?
При пользовании таблицей тригонометрических функций нужно
ум ы•ть, во-первых, находить тригонометрическую функцию, если
дана величина угла, и, во-вторых, находить угол, если известна
его тригонометрическая функция.
1. Пусть требуется узнать, чему равен cos 380. Для этого
в первой графе находим сначала этот угол, затем смотрим, какое
число стоит против угла 380 в третьей графе— графе косинусов;
найдем, что cos Точно так же вы найдете по этой
таблице, что sin tg Пусть далее требуется
найти sin 720 (72>45). Вы знаете, что sin cos 180. Найдите
cos 180. Для удобства же поступаем так: ищем угол 720 в послед-
ней графе. Затем смотрим в низ третьей графы; там видим над-
пись sin —это значит, что для углов, которые помещены в по-
71