„разность между суммами двух пар чисел" можно написать формулою (а ~\- Ъ) — (c-^-d) и т. д.

Следует приобрести некоторый навык в чтении и письме
формул.

3. Следующее действие, у м нож е н и е, появляется в курсе целых чисел, как действие, заменяющее сложение равных слагаемых.
В курсе дробей выясняется необходимость расширить понятие об
умножении и установить смысл умножения на дробь, как действия, при помощи которого некоторая часть числа берется слагаемым несколько раз. Напр.:

a, 4 = a-J-a-|-a-f-a

3 а . а , а

а - т = т + 4 + т Вспомнив названия „множители" и „произведение", мы будем
иметь возможность формулу а. Ъ (или просто аЬ, так как условились для упрощения пропускать знак умножения, точку, тогда,
когда один множитель или оба выражены буквами) прочесть:
произведение чисел а и Ъ.

Вот более сложные формулы: 1) ab-\-cd „сумма двух произведений" (или „сумма произведений двух пар чисел" и т. п.);
2) (а~\-Ъ) (с-\-d) „произведение суммы чисел а и Ъ на сумму
чисел e n d (или „произведение сумм двух пар чисел";;
3) (а-\-Ъ) (а — Ъ) „произведение суммы двух чисел на разность
тех же чисел; 4) ab— 1 „разность между произведением чисел
а и Ъ и н числом I * и т. п.

Переместительный закон умножения („произведение не изменяется от перестановки множителей") выразится равенством:

аЪ = Ъа.

Если возьмем, напр., числа 3 и 4, то справедливость его ясна
из рассмотрения, напр., следующей группы кружочков

О О О О

О О О О

О О О О

Если разуметь под а и Ъ целые числа, кажтое из которых
меньше 10, то формула \0а-\-Ъ выражает двузначное число, в
котором а десятков и Ъ единиц: в 1 десятке 10 единиц, в а де-