V
мых и тем самым удалить из курса задачи вроде задачи о
курьерах.
Вторая часть настоящего курса охватывает извлечение квадратного корня, понятия об иррациональных и мнимых числах,
квадратные уравнения, теорию преобразований иррациональных
выражений, прогрессии и логарифмы. По поводу этой части ограничусь лишь 3 замечаниями.
1. В статьях об извлечении квадратного корня и о преобразованиях иррациональных выражений я стараюсь избегнуть по
возможности формально-механических правил. Особенно это можно
подметить в главе о преобразованиях иррациональных выражений:
здесь, следуя развитию вопросов, возникающих в естественном
порядке, получаем основные равенства, которыми и направляется
работа над выполнением преобразований в каком-либо данном
иррациональном выражении.
2. Квадратные уравнения введены в курс дважды (здесь
можно видеть, что настоящий курс алгебры не чужд принципа
концентричности): в первый раз — после извлечения квадратного
корня из чисел, что естественно, так как извлечь V а значит,
в сущности, решить уравнение X s = о , а развитие этой мысли ведет
к решению и более сложных квадратных уравнений. Во второй
раз квадратные уравнения появляются после статьи о преобразованиях иррациональных выражений, и здесь заканчивается работа
изучения этих уравнений.
3. В статье об арифметических прогрессиях можно видеть
мое желание воспользоваться наглядностью в особой форме: наблюдение самых математических символов дает иной раз возможность установить то или иное свойство объектов, выражаемых
этими символами.
По поводу I I I части курса, посвященной дополнительным
статьям (теория соединений, Бином Ньютона и т. д.) уже