— 22 —

Всякое число в этом ряду б о л ь ш е другого, которое стоит
левее и м е н ь ш е любого, стоящего правее его. Так — 3;
0 > — 6; — 5 < 0 , — 3 < + 2 и т. д.

В промежутках между целыми числами этого ряда можно вставить бесконечно много дробных чисел.

15. Умножение относительных чисел.

З а д а ч а 1. Точка движется по прямой слева направо со скоростью 4 дм. в секунду и в настоящий момент проходит через
точку А. Где будет находиться движущаяся точка по прошествии
5 секунд?

Нетрудно сообразить, что точка будет находиться на 20 дм.
вправо от А. Запишем решение этой задачи относительными числами. Для этого условимся в следующих знакоположениях:

1) скорость BirpaBo будем обозначать знаком + , а влево знаком —, 2) расстояние движущейся точки от А вправо будем
обозначать знаком -\- и влево знаком —, 3) промежуток времени
после настоящего момента знаком -f- и до настоящего момента
знаком —. В нашей задаче даны, след., такие числа: скорость
= + 4 дм. в секунду, время = + 5 секунд и получилось, как
сообразили арифметически, число -f- 20 дм., выражающее расстояние движущейся точки от А через 5 секунд. По смыслу задачи
мы видим, что она относится к умножению. Поэтому решение
задачи у д о б н о записать:

( + 4). ( + 5) = + 2 0 .

З а д а ч а 2. Точка движется по прямой слева направо со скоростью по 4 дм. в секунду и в настоящий момент проходит через
точку А. Где находилась эта точка 5 секунд тому назад?

Ответ ясен: точка находилась влево от А на расстоянии
20 дм.

Решение удобно, согласно условиям относительно знаков, и,
имея в виду, что смысл задачи не изменился, записать так:

( + 4 ) . ( - 5 ) = - 2 0 .