— 44 —

фидиенты — 7 и — 8, а в результате коэф. = —15. Здесь также
пришлось выполнить сложение (абсолютные величины сложить и
приписать общий знак). В 3-м примере были коэффициенты -4-12
и — 7, а у результата получился коэффициент -|- 5, в 4-м пз
коэффиц. 4" 6 и —11 получился коэффиц. —5 . Вспоминая, что
при сложении относительных чисел надо абсолютные их величины
вычитать арифметически (из большей меньшую) и брать знак
того числа, у которого абсолютная величина больше, мы придем
к заключению, что и в этих случаях коэффициенты приходится
складывать. Дело не меняется, если коэффициенты возьмем дробные. Итак,

ч т о б ы в ы п о л н и т ь п р и в е д е н и е п о д о б н ы х ч л е н о в
м н о г о ч л е н а (другими словами: чтобы все подобные члены
одного многочлена соединить в один), н а д о с л о ж и т ь и х ко э ф ф и ц и е н т ы , а б у к в е н н ы е м н о ж и т е л и о с т а в и т ь б е з
и з м е н е н и я .

Конечно, если в многочлене 3 или более подобных членов, то
можно выполнять сложение их коэффициентов в любом порядке.

Примеры:

1) 2 а ? - * й а ? - * а - ^ а * - 4 ) [ с ? - 1 а + 2 \ а * + 1 ± а =
= а 8 — а 2.

Коэффициенты при членах с а 3 суть -|-3, — 4-i- и -|- 2 ~ ; их
сумма = - f - l . Поэтому в результате у члена с а а должны
взять коэф. - f - 1 , но 1 множителем не пишется, а -f- впереди
также не пишется, — получаем первый член а 3 . У членов с в 3

5 7
коэффициенты суть-—— и — ^ их сумма = — 1. Поэтому полу 3 1
чим член — а а . Наконец, у членов с а коэффиц. суть ——, — ^
и 4~ их сумма= о . Поэтому эти члены вовсе взаимно уничтожаются.

_ l a ^ _ 3 l a 3 f c - f ~ ^ + 5a 2FC—а 8— ^ = — al? +

? )