— 33 —

III. Одночлены и многочлены; их преобразования.

19. Возьмем формулу

а — Ъ;
мы ее читали так: „разность чисел а и Ъи. Мы можем в этой
формуле число а заменить нулем; тогда она обратится в

О—Ъ или просто в — Ь .

Из нуля вычесть Ъ значит, согласно тому, что мы знаем о
вычитании относительных чисел, к нулю приписать число Ъ, взятое с обратным знаком. Поэтому выражение — Ъ должно пониматься, как число, обратное по знаку числу Ъ. Еслн, напр., Ъ = - f - 5,
то — Ъ — — 5; если Ъ = — 4, то — b = - f - 4 и т. п. Если мы
иапишем выражение -\- а, то его надо понимать, как число, равное
числу а. Если а = + б , то -[~а = - | - 5 ; если а = — 4, то - | - а = 4
и г. п.

Поэтому формулу

о — Ъ
мы можем понимать, без различия результата, или в смысле

а-(+Ъ)
ели в смысле

а + (—Ь).

Таким образом мы всегда можем заменять вычитание сложением и всякую разность понимать, как сумму двух чисел:

о — Ъ есть сумма чисел о и (•— Ъ)

х—у есть сумма чисел х и (—у)

— о— Ъ есть сумма чисел (—а) я (—Ъ) и т. п.

Те формулы, где, с точки зрения арифметики, имеют место
несколько сложений и вычитаний, напр.,

а—b-\-c-\-d — е—/,
мы можем теперь, с точки зрения алгебры, понимать только, как
сумму, а именно:
а-Ъ+c-d—е—/=(+а)4-(-6) + ( + с ) + ( + ^ + ( _ е ) +
+ ( - / ) •