— 45 —

Здесь для удобства подобные члены подчеркнуты одинаковыми
знаками.

25. Сложение и вычитание одночленов и многочленов. Формула
а-\-Ъ выражает сумму двух слагаемых, и, так как члены -(-а и
-\-Ъ не подобны, мы не можем заменить эту сумму каким-либо
более простым выражением: если члены не подобны, то их сложение можно только обозначать, но не выполнять. Но обозначать сложение можно более подробно, при помощи скобок, а
можно и без скобок; аналогичное имеет место и для вычитания.
Поэтому мы имеем:

(+а)+(+Ъ) = а + Ъ: ( + « ) + ( — & ) = а - &

(+*)—(+&) = * — &; (+«)-(— Ъ) = а + Ъ.

Все эти равенства являются, в сущности, повторением тех,
какие приходилось писать, когда выполняли сложение и вычитание
относительных чисел, а именно в те моменты, когда мы раскрывали скобки.

Также точно:

За 3 - f ( + ^ab2) = За 3 + 4 ^ 2

За 8 + (— 4 ~ab2) ~ За 3 — 4 | а Ь 3

З а з _ (_|_ = За 8 — 4±а?у2

За 3 — (— ^аЬ2) — За 3 +±~с№

Каждая буква означает какое-либо чпсло, каждый одночлен,
н а п р . , — ^ а Ъ * , если выполнить все действия над числами, какпе
обозначены буквами, выражает также число. Следовательно, сюда
также применимы те правила для раскрытия скобок, какие были
установлены при рассмотрении сложения и вычитания относительных чисел — на этом основании и написаны предыдущие равенства.

Условно мы можем говорить, что этихми равенствами определяется порядок, как в ы п о л н я т ь сложение и вычитание одночленов. Если бы эти одночлены оказались подобными, то в результате можно будет подобные члены соединить в один. Напр.:

- 2±а* - (_§*») + (+*) -