— 51 —
надо (а — Ъ — c-\-d) разделить на 5, а это уже умеем де а Ъ с d Л
лать, — получим -г - - — . Остается повторить полученный результат 3 раза или умножить на 3, т.-е.
( а_ 6_ с-Н) .(+§)=<«-*-«+«о. £- =(1 - | - f f й- 3 =
За 3 Ъ Зс 3d
~~5 5" ~Ъ'
В результате мы видим, что пришлось каждый член много 3 , 3
члена умножить на -g- или на -f- ^-.
Пусть теперь надо (а — Ъ — c-{-d) умножить на отрицательное число, целое или дробное,
напр., на ^—j^j. Мы знаем, что а . ^ — 7 г ) ~ ( — а ) * ( ~ Ь § " ) "
Поэтому
(в _ Ъ - с+d) . ( _ £ ) = - (а - Ъ - с + О). {+ f ) =
i г к i л\ / I 3\ Зо ЗЬ Зс 3d
т.-е. и в этом случае пришлось каждый член многочлена умно 3
жить н а — .
о
Таким образом, какое бы ни было число т, всегда (a — i> —
— c-\-d) . т~ат — Ът — cm-|-dm.
Так как каждый одночлен представляет собою число, то здесь
мы видим указание, как умножать многочлен на одночлен — надо
каждый член многочлена умножить на этот одночлен.
Напр,: (а? — За:2 — ^ x^j. (— 4хгу) = — 1хЬу -|- 12х*у -\- ч\ хъу
пли
|- а?х. (4afoc3 — 66 2с# 2 -\- ЪЪ&х) = 1 i a*bx*—2 j aWcx* -|~ 3a2&c3tf2;
(я 2 — 2 я + 1 ) . 3 a : w = : 3 ^ + 2 —6a;w + 1 + 3a;n и т. д.