— 34 —

Поэтому принято подобные выражения называть именем
„алгебраическая сумма - .

20. Возьмем какую-нибудь алгебраическую сумму

а — Ъ — с или —Zhc*-\-2ab— 4а2& и т. п.

Принято называть эти выражения именем многочлен, причем
это слово заменяет собою слово „сумма** или название „алгебраическая сумма". Мы знаем, что

о— Ь — с — ( Л _ а ) _ 1 _ ( _ &) + ( — с)
—аЪс— 3 Ъс2 + 2 ab — 4 а 2 & = (— abc) - f ( — 3 Ъс*) + ( + 2 об) +

-f- (—4о 2Ь) и т. п.

Отдельно каждое слагаемое называют именем член многочлена.

Первый многочлен,

а —Ъ — с,

Состоит из трех членов: (-\-а),(—Ь) и (-\-с).

Второй многочлен,

— abc — З&с2 -f- 2аЪ — 4а аЬ,
состоит из четырех членов: (— abc), (— З&с2), (-\- 2аЪ) и (—-4а2&).

Слагаемые суммы можно переставлять в любом порядке:
— abc— ЪЪс2 + 2аЪ — 4 а 2 Ь = ( — abc) + (— З&с2) + (+2аЬ) +
+ (— 4 а%) = ( + 2 об) + (— 3 Ьс2) + (— 4 а 26) + (— abc) = 2аЪ —

— ЪЪс* — ±а*Ъ — аЬс.

Это свойство суммы теперь можно выразить иначе: члены
многочлена можно переставлять в любом порядке. Это и сделано
выше для многочлена —abc—ЗЪс 9 -\-2аЪ — 4а 2Ь, притом так, что
впереди теперь оказался член (-\-2ab). Это позволило несколько
упростить выражение: впереди знак -\- можно не писать. Конечно,
надо подобные перестановки делать сразу, не заключая предварительно (как выше) каждое слагаемое в скобки.

Еще пример:

I _ з а _|_ 2а 2 — а* -f- За 4 = За 4 — а 3 -4- 2а я — За + 1 .

Первый член этого многочлена был первоначально —
— знак - j - подразумевался перед единицею; когда мы пере-