— 36 —
бляется название „одночлен**. Каждый член любого многочлена,
взятый в отдельности, является одночленом. Вот примеры простейших одночленов:
2 ; — За ; а 2 ; 4л 8 ; — 5я*; ab; ate;
2 3
—babe;—а$Ь\-^аЪ& и т. д.
Почти все одночлены из выше написанных являются произведениями двух или более множителей, причем у большинства
из них имеются и числовой множитель и буквенные. Напр., в
одночлене — ЗаЪс имеется числовой множитель — 3 и буквенные
множители а, Ъ и с; в одночлене 4аг* имеется числовой множитель-]-4 (знак -\- подразумевается) и буквенный множитель
Xs и т. д. Еслн бы мы написали одночлен с несколькими числовыми множителями (а также и с буквенными), вроде следующего
— 6.а2 .Ь . ~ . с 2 ,
то удобнее, переставив множителей так, чтобы числовые множители оказались рядом, т.-е.
— 6 . у . а 2 . Ь.с 2 ,
эти числовые множители перемножить — получим
— 4а 2 Ь с 2 (точки, знаки умножения пропускаем).
Принято также, в громадном большинстве случаев, числовой
множитель писать впереди. Пишут:
4а, а не а4
— За 2Ь, а не а 2 ( — 3) Ъ
ial?, а не о ^ . | - и т. п.
о о
числовой множитель одночлена называется к о э ф ф и ц и е н т о м .
Если в одночлене не написан числовой множитель, например,
аЪ, то можно всегда его подразумевать. В самом деле
а ^ ( + 1 ) . а ; ab = (+l)ab
— а = ( — 1 ) . а ; а 3 = ( — 1 ) . а 8 и т. п.
Итак, у одночленов а 2, аЪ, а№ подразумевается, у каждого,
коэффициент 1 (точнее:-|-1). Если напишем одночлены — аЬ,
— а 2, — а Ь 2 и т. п., то у них должно подразумевать коэффициент— 1.