— 25 —
Теперь остается выполнить умножение и вычитание:
У п р а ж н е н и я :
1) (3 — 7 — Ю ) [ 5 - ( 7 —11).( — 7)];
2) [ - 4 + ( - 5 ) . ( + 9 ) ] . ( - 5 ) - 2 0 0 ;
3 ) 12 + ( ~ 8~— 1 т ) " ( 2 ~~ 2э)'"
4 > [ M W ) - ( - f ) ] ( 3 - « + ( W >
^ i - ^ - K - D - d - i - ^ + ^ o H ) ] } :
«) {Г8 -&-(+«• H+i)] • Ц - F " I)} •
16. Произведение нескольких множителей. Пусть требуется
найти
( — 5 ) . ( + 4 ) . ( - 2 ) . ( - 3 ) . ( + 7 ) . ( - 1 ) . ( + 5 ) .
Здесь надо первое число умножить на второе, полученное
произведение на 3-е и т. д. Не трудно на основании предыдущего установить, что абсолютные величины всех чисел надо между
собою перемножить.
Бели бы все множители были положительны, то на основании
предыдущего найдем, что и у произведения надо написать знак -f-.
Если бы какой-либо один множитель был отрицателен
[напр., ( + 2 ) . ( + 3 ) . ( + 4 ) . ( - 1 ) . ( + 5).( + 6)],
то произведение всех предшествующих ему множителей дало бы
знак -f- (в нашем примере ( ——J 2) - ( —|— 3). ( —|— 4) = —|— 24), от умножения полученного произведения на отрицательное число (в нашем примере + 2 4 умножпть на —1) получили бы у нового
произведения знак —; умножив его на следующий положительный множитель (в нашем примере — 24 на + 5), получим опять
отрицательное число; так как все остальные множители предполагаются положительным^ то знак у произведения более изменяться не может.
Если бы было два отрицательных множителя, то, рассуждая,
как выше, нашли бы, что сначала, пока не дошли до первого
отрицательного множителя, произведение было бы положительно,
от умножения его на первый отрицательный множитель новое
з