— 43 —

Те упрощения многочленов, какие имели место в ряде предыдущих примеров, называются п р и в е д е н и е м п о д о б н ы х ч л е н о в м н о г о ч л е н а . Смысл этого преобразования состоит в том,
что мы можем в о д н о м м н о г о ч л е н е те члены, б у к в е н н ы е
м н о ж и т е л и к о т о р ы х с о в е р ш е н н о о д и н а к о в ы , заменять одним членом.

Эти члены, о которых здесь идет речь, имеющие одинаковых
буквенных множителей, называются п о д о б н ы м и членами. Так,
За2&з п — 5а2£>з суть подобные члены и их можно, если они
являются членами одного многочлена, заменить одним членом, но
члены Зс&Ъ и — ЬсРЪ не суть подобные, ибо их буквенные
множители не одинаковы: у первого члена есть буквенный множитель аз, а у второго имеется множитель а2 ? н о не а 3 , и эти
два члена, если они даже являются членами одного многочлена,
нельзя соединить в одни член.

Соединение подобных членов многочлена в один член и называется приведением подобных членов многочлена.

Чтобы научиться быстрее выполнять это преобразование,
рассмотрим следующие 4 основных примера:

1) 12аЬ 2 + 23аЬ 2

2) — 1аъЫ — 8«з&2

3) \2аП> — 1аЧ>

4) ЪаПР — ПаЯР

Зная значение входящих сюда коэффициентов, мы найдем
результаты:

12я&2 + 23а?Я=35аЬ 3

7а%2 — 8 Л 2 = — 15д% 3

12а?Ь — Ча?Ь=Ьа%

6 б ДО _ 11 о»ьа __ 5 я 2 Ь з

Рассматривая эти результаты, мы прежде всего видим, что
при приведении подобных членов буквенные множители остаются
неизменными. Далее в 1-м примере у двух подобных членов
были коэффициенты + 1 2 и + 2 3 , а у результата получился
коэф. + 3 5 . Ясно, что пришлось коэффициенты приводимых подобных членов сложить, также точно во 2-м примере были коэф 4*