— 39 —
На основании этих примеров мы можем установить, что ц е л ы й
п о л о ж и т е л ь н ы й к о э ф ф и ц и е н т п о к а з ы в а е т , с к о л ь к о
р а з б у к в е н н ы й м н о ж и т е л ь (или: произведение буквенных
множителей) о д н о ч л е н а п о в т о р я е т с я с л а г а е м ы м .
К этому следует привыкнуть в такой степени, чтобы в воображении сразу представлялось, что, например, в многочлене
За + 4 а 9 + 5 а 3
сводится дело к тому, что сначала о повторяется 3 раза слагаемым, затем os повторяется 4 раза слагаемым и затем а 8 повторяется 5 раз слагаемым.
Также: 2а-\-дЪ-\-с = а-+-а-\-Ъ-\-Ъ-\-Ъ-\-с
я 8 -\- 2ху9 -f- % 3 = ж 3 ху9 -[- ху9 -\- я/8 -f- у* -f- у5 и т. п.
2. П о л о ж и т е л ь н ы й д р о б н ы й к о э ф ф и ц и е н т . Пусть
3 3
имеем одночлен - f ^ а. Так как положительное число -\- совпадает с арифметическим числом ^ , т о - f - - | - а = а . а это значит:
надо взять три четвертых части от числа а, т.-е.
+ 3 а = о . 43 . тft , с + , т с , о о\
^ = + з (ем. п° 3)
Также: - Ь ? . а » = ^ . • g = . g + F - | - _ + f + r
i 2 „ ,„ 2 а&3 . с* 2
+ 5 аЬ'=аЬ*-т; = - ь + - ь
Поэтому: дробный положительный коэффициент показывает,
сколько раз и какая часть буквенного множителя одночлена повторяется слагаемым.
3 2 3 2 с 2
Многочлен -g . abc-\- ^ а% -g- a 6-f~ 2&
должно без затруднений представлять себе в виде:
abc . abc , abc . а»Ъ . а2Ъ . ab2 . ab2 . ab2
Х + 1 Г + 4- + Х + Т + Т + 8 + Т Г + + и
тому подобное.