—- 35 —

носим этот член на другое, кроме первого, место (выше мы перенесли его на последнее место), то уже этот знак -J- пропускать
нельзя.

Мы можем заметить, что в предыдущем примере мы перестановкою членов многочлена достигли некоторого порядка: на первом месте стоит член с буквою а в 4-ой степени, на следующем—
член с буквою а в 3-ей степени, потом идет член с буквою а
во 2-ой степени, потом — а в 1-ой степени и, наконец, член, где
буквы а вовсе нет.

Подобное расположение членов многочлена выражают словами: „многочлен расположен по нисходящим степеням буквы а".

Вот еще примеры подобного расположения:

За:6 — 2ахъ~\-Ъ (по нисходящим степеням буквы х)

аА — сРЪ-\-аЧР— а№-\-Ъ* (по нисходящим степеням буквы а)

Зяб 5 — 4а 3Ь 3 Ьа№ — 2а в (по нисходящим степеням буквы Ъ)

4# 4 — 3# 8-|-2# 8 (по нисходящим степеням буквы х).

Употребляют часто также и обратное „по восходящим степеням" расположение, при котором степень избранной буквы постепенно повышается, причем в 1-м члене или вовсе этой буквы
нет, или она имеет здесь наименьшую степень сравнительно с
другими членами. О втором из предыдущих примеров мы могли
бы сказать, что здесь многочлен расположен по восходящим степеням буквы Ъ). Вот примеры:

3 — 2я-]-За а — 4а 3 (по восходящим степеням буквы а);

— х-\-х2 — Зя 3 — 4ж* (по восходящим степеням буквы х);

ах2 — ЪяР-^-сх*—dx* (по восходящим степеням буквы х)а 8 — 2 а Ь - \ - Ъ 2 (по восходящим степеням буквы Ьили по нисходящим степеням буквы а)
Зх 5—кух*-—Ьгрх* — ЬуАх (по нисходящим степеням буквы х или

по восходящим степеням буквы у).

21. Многочлен о двух членах называется двучленом (напр,
З а _|_2£), о трех членах — трехчленом (напр., 2 а я — ЗаЬ-(-4&2)
и т. д. Возможно говорить о сумме из одного слагаемого (другое слагаемое равно нулю), или о многочлене об одном члене.
Тогда уже, конечно, название „многочлен" неуместно и употре-