I l l

каждый шаг выполняемой ими операции (особенно это бросается
в глаза в дальнейшем, а именно — при решении квадратных уравнений).

2) При прохождении уравнений первой степени отнюдь нельзя
ограничиваться стремлением научить решать уравнения; необходимо
надо, чтобы учащиеся привыкли и к тому, что можно извлечь из
уравнений помимо нахождения их корней; так уравнение первой степени с двумя неизвестными устанавливает определенную зависимость между двумя переменными, и это обстоятельство дает хорошее средство подготовить учащихся к усвоению общего понятия
о функции; неопределенные системы уравнений, не давая возможности найти корни уравнений, дают иной раз возможность
установить какое-либо свойство входящих в уравнения пере*
менных — на все это обращено много внимания в настоящем
курсе.

Добавлю еще, что я не начинаю с определений уравнения и
тожества, — взамен того я стараюсь достигнуть того, чтобы учащиеся привыкли видеть в каждом уравнении символическую запись
известной задачи.

3) Я не являюсь сторонником того, модного в настоящее
время направления, которое вводит в курс уравнения с самых
первых шагов (даже в курсе арифметики). Я думаю, что стремление заменить арифметические методы решения задач методом
уравнений не целесообразно, ибо при этом в результате должна
появитьси односторонность в математическом развитии учащихся,
тем более, что иногда арифметические методы куда изящнее и
предпочтительнее метода уравнений. Для примера вспомним задачу,
торговка продала первому покупателю половину всего числа
бывших у нее яиц и еще г / а яйца, второму — половину остатка
и еще пол яйца, третьему — половину нового остатка и еще пол
яйца и четвертому — половину остатка и еще пол яйца, после