— 15 —
5) 4 - 7 — П .
7 полож. единиц уничтожатся с 7 отрицат. единицами, да
еще останется 4 отрнцат. единицы. Итак,
+ 7—11 = —4.
Рассматривая 1), 2), 4) н о) случаи, имеем
+ 8 + о = + 1 3 ; —6 —9 = —15; —6 + 9 = + 3 и
+ 7 — 1 1 = — 4 .
Отсюда видим, что надо различать два случая сложения алгебраических чисел: случай, когда слагаемые имеют одинаковые
знаки (1-й и 2-й) и случай сложения чисел с разными знаками
(4-й и 5-й).
Не трудно теперь увидать, что
п р и с л о ж е н и и ч и с е л с о д и н а к о в ы м и з н а к а м и след у е т с л о ж и т ь и х а б с о л ю т н ы е в е л и ч и н ы и н а п и с а т ь
их о б щ и й з н а к , а пр и с л о ж е н и и д в у х ч и с е л с р а з ным и з н а к а м и н а д о в ы ч е с т ь а р и ф м е т и ч е с к и и х
а б с о л ю т н ы е в е л и ч и н ы (из б о л ь ш е й м е н ь ш у ю ) и нап и с а т ь з н а к т о г о ч и с л а , у к о т о р о г о а б с о л ю т н а я
в е л и ч и н а б о л ь ш е .
Из примеров, данных в задачах 1-й, 2-Й и 3-й, можем вывести заключение, что
м о ж н о о т н о с и т е л ь н ы е ч и с л а с к л а д ы в а т ь в люб о м п о р я д к е , или с у м м а о т н о с и т е л ь н ы х ч и с е л не
и з м е н я е т с я от и з м е н е н и я п о р я д к а с л а г а е м ы х .
Пусть требуется найти сумму
+ 6 — 7 — 3 + 5 — 4 — 8 + 7 + 9.
Мы можем сначала сложить все полож. числа + 6 + 5 +
+ 7 + 9 = + 2 7 , потом все отрицат. — 7 — 3 — 4 — 8 = —22
и затем полученные результаты между с о б о ю + 27 — 22 = + 5.
Можем также воспользоваться здесь тем, что числа + 5 —
— 4 — 8 + 7 взаимно уничтожаются и тогда остается сложить
лишь числа + 6 — 7 — 3 + 9 = + 5 .