— 12 —

Всякое относительное число состоит из двух частей:

1) из самого арифметического числа, которое называется
а б с о л ю т н о ю в е л и ч и н о ю алгебраического числа и 2) из
знака.

Числа, имеющие знак + , называются п о л о ж и т е л ь н ы м и,
а имеющие знак —, называются о т р и ц а т е л ь н ы м и .

Числа —(- 5 и — 5 имеют одинаковую абсолютную величину (5)
и отличаются друг от друга знаками.

Говорят, что, напр., число-)-7 состоит из 7 положительных
единиц, а число —6 состоит из 6 отрицательных единиц.

Часто у положительных чисел знак -|- впереди опускают: пишут 5 вместо -|- 5 и т. п. Этим условием, в сущности, выражается
то, что арифметические числа считают совпадающими с положительными.

11. Сложение относительных чисел.

З а д а ч а 1. Игрок записывал выигрыш знаком -f- и проигрыш
знаком —. Найти результат каждой из следующих записей:
а ) + 7 РУб- + * руб.; Ь) — 3 руб. —6 руб.; с) — 4 р . + 4 р.;
d) + 8 р. —6 р.; е) —11 р. + 7 p.; f) + 2 р. + 3 р. —5 р.;
д) + 6 р. _ 4 р . + з р. —5 р. + 2 р. —6 руб.

Запись а) указывает, что игрок сначала выиграл 7 руб. и
затем еще выиграл 4 р., — итого выиграл 11 р.; вапись с) указывает, что сначала игрок проиграл 4 р. и затем выиграл 4 р . , —
потому общий результат = О (игрок ничего не сделал); запись
e) указывает, что игрок сначала проиграл 11 руб., потом выиграл 7 руб.,—проигрыш пересиливает выигрыш на 4 руб.; следовательно, в общем, игрок проиграл 4 руб. Итак, имеем право
для этих записей записать, что
а) + 7 р . + 4 р. = + 1 1 р.; с ) — 4 р. + 4 р. =0^е) — 11 р . +
+ 7 р. = —4 руб.

Так же легко разбираются и остальные записи.

По своему смыслу эти задачи сходны с теми, которые в арифметике решаются помощью действия сложения, поэтому и здесь
мы станем считать, что везде приходится для нахождения общего
результата игры складывать относительные числа, выражающие