— 19

Искомое слагаемое должно состоять: 1) из + 8 , чтобы в сумме
получился нуль н 2) иэ — 3 , чтобы долллнить этот нуль до требуемой суммы, до — 3 . Сложив числа -j-З и — 3 , получим + 5 .

( + 7 ) - ( + 9 ) = _ 9 + 7 = — 2.

Искомое слагаемое должно состоять: 1) из —9, чтобы в
сумме получился нуль и 2) из + 7 , чтобы дополнить этот нуль
до требуемой суммы, до + 7 ; сложив числа —9 и + 7 , получим — 2.

Из этих примеров видим, что вычитание в алгебре состоит
лишь в умении раскрывать скобки: надо второе число (данное
слагаемое или вычитаемое) написать с обратным знаком, а первое
число (данную сумму или уменьшаемое) написать с тем же знаком. После того, как это сделано, т.-е., когда скобки раскрыты,
дело сводится к сложению, так как написаны числа рядом с их
знаками, напр., в последнем примере: —9 + 7.

Так как сумма не изменяется от перестановки слагаемых, то
можно числа, полученные в разобранных примерах после раскрытия скобок, переставить, чтобы порядок был согласен с порядком
данных чисел:

( + 8 ) - ( - 3 ) = + 8 + 3; ( - 7 ) - ( + 5 ) = - 7 - 5 ;

_ 3 - ( - 8 ) = — 3 + 8; ( + 7 ) - ( + 9) = + 7 - 9 .

Итак,

ч т о б ы р а с к р ы т ь с к о б к и п р и вы ч и т а н и и , н а д о п е р в о е ч и с л о ( у м е н ь ш а е м о е ) н а п и с а т ь б е з и з м е н е н и я
и п р и п и с а т ь к н е м у в т о р о е ч и с л о ( в ы ч и т а е м о е ) с
о б р а т н ы м з н а к о м .

Заметим еще, что при обозначении вычитания первое число
пишется часто без' скобок, а если оно положительное, то, как
уже известно, знак + можно впереди ие писать.

Например,

— 3 — ( — 5) = — 3 + 5 = + 2; 1 — ( — 6) = 1 + 6 = 7;

3 — ( + 3) = 3 — 3 = 0 .

14. Примеры на сложение и вычитание. Пусть требуется вычислить:

1 — {3 + Г5 — (3 — 5 — 6)ll.