— 14 —

Мы приняли, что во всех разобранных записях приходится
складывать записанные относительные числа. Поэтому условимся:

Е с л и н е с к о л ь к о о т н о с и т е л ь н ы х ч и с е л н а п и с а н ы
р я д о м (с их з н а к а м и ) , т о э т и ч и с л а н а д о с л о ж и т ь .

Разберем теперь главные случаи, встречающиеся при сложении, причем возьмем относительные числа без названий (т.-е.
вместо того, чтобы говорить, напр., 5 руб. выигрышу, да еще
3 руб. проигрышу, или точка переместилась на 5 дм. вправо
от А, да потом еще на 3 дм. влево, станем говорить 5 положительных единиц, да еще 3 отрицательных единицы...).

1) + 8 + 5.

Здесь надо сложить числа, состоящие из 8 полож. единиц, да еще
из 5 полож. единиц, получим число, состоящее из 13 полож. единиц.

Итак, + 8 + 5 = 1 3 .

2) —6 — 9.

Здесь надо сложинь число, состоящее из 6 отрицат. единиц
с числом, состоящим из 9 отрицат. единиц, получим 15 отрицат.
единиц (сравнить: 6 рублей проигрыша и 9 руб. проигрыша —
составят 15 руб. проигрыша). Итак,

— 6 — 9 = — 15.

3) + 4 — 4.

4 рубля выигрыша да затем 4 руб. проигрыша, в общем, дадут нуль (взаимно уничтожатся); также, если точка продвинулась
от А сначала вправо на 4 дм., а потом влево на 4 дм., то она
окажется опять в точке А и, след., окончательное ее расстояние
от А равно нулю, и вообще мы должны считать, что 4 полож.
единицы, да еще 4 отрицательных единицы, в общем, дадут нуль,
или взаимно уничтожатся. Итак,

+ 4 — 4 = 0, также — 6 + 6 = 0 и т. д.

Д в а о т н о с и т е л ь н ы х ч и с л а , и м е ю щ и х о д и н а к о в у ю а б с о л ю т н у ю в е л и ч и н у , но р а з л и ч н ы е з н а к и ,
в з а и м н о у н и ч т о ж а ю т с я .

4) —6 + 9.

6 отрицат. единиц уничтожатся с 6 положит, единицами, да
еще останется 3 полож. единицы. Итак,

— 6 + 9 = + 3.