I I
вторую точку зрения. Однако, имея в виду 1) то, что курс
алгебры должен постепенно приучать учащихся переходить от
' конкретно-практического смысла какой-либо операции к формально-отвлеченному ее определению и 2) то, что построение
методики обучения обратным действиям (вычитанию и делению)
на конкретных фактах действительности оказывается для учащихся достаточно трудным, я в настоящем курсе вычитание и
деление относительных чисел излагаю, исходя из их определений,
как действий, обратных сложению и умножению.
Следующая часть курса, а именно: теория рациональных
преобразований и ур-ия первой степени — проведены в настоящем
курсе со следующими особенностями:
1) я никогда не начинаю с правил; правила с моей точки
зрения должны появиться лишь в конце работы над рядом частных
примеров, да и самый вывод правила должен быть не формальнологическим, как это имеет место в большинстве курсов алгебры
(например, вывод правил умножения и деления дробей), а должен
являться результатом тех постепенных обобщений, какие моглп бы
иметь место в сознании человечества при переходе от действий
над арифметическими числами к действиям над алгебраическими
выражениями; этим самым учащиеся приучаются смотреть на эти
алгебраические выражения, лишь как на новые формы тех же
относительных чисел, действия над которыми уже усвоены учащимися.
Да и очень плохое впечатление получается от нашей традиционной привычки скорее .доказать" правило и заставлять учащихся в дальнейшем ему следовать: как будто центр тяжести
обучения алгебре состоит в том, чтобы учащиеся научились
аккуратно подставлять в ту словесную или символическую формулу, которую они запомнили, вместо букв или слов соответствующего числа, а не в том, чтобы учащиеся приучались осознавать