13. Отсортированное зерно ржи собрали в коническую кучу, вы-
сотой) 0,8 м. Сколько весит такая куча зерна, если образующие кони-
ческой поверхности составляют с основанием угол в 450?
Вес I литра зерна
14. Модельщик
диаметр основания
20
черт. 171.
0,7 кг.
при изготовлении модели увеличил
ее на 0,5 см. Выразить формулой объем
получившейся модели конуса и излишек
меди (ви), снятый в виде стружки при
обточке.
15. Бидои для керосина (черт. 171)
имеет форму и размеры, указанные на
чертеже.
Найти, сколько кнлограммов поме- В
щается в таком бидоне. Удельный вес
керосина 0,8 (бидон состоит из ци-
линдра и конуса.)
16. Вычислить вес заклепки с по-
тайной головко,'ћ (черт. 172). Удель-
ный вес железа 7,8.
17. Днаметр воронки в грунте сред-
неп плотиости от гранаты 76-мм поле.
вой пушки 1,5 м, а глубина воронки
0,5 м. Вычислить объем воронки, если
вороику прииять за. конус.
черт. 172.
18. Диаметр воронки от бомбы 107-мм полевой тяжелой ПУШКИ
равен 2 м. а глубииа воронки 0,75 м. Вычислить объем воронки, если
воронку считать за конус.
19. Диаметр воронки от бомбы 155.мм полевой тяжелой гаубицы
равен 4,5 м, а глубина воронки 1,5 м. Вычислить объем воронки, кото-
рую можно считать за конус.
Формула Ньютона-Симпсона.
Для вычисления объемов более сложных тел применяется
приближенная формула Ньютона-Симпсона, которую мы даем
без доказательства.
Объем тела V равен
где Q1 площадь нижнего основания, С—площадь верхнего осно-
вания, 4— площадь среднего сечения (т. е. сечение, проведенное
через середину высоты, параллельно плоскости основания) и
Н— высота тела.
Покажем теперь, как применить данную формулу.
Пусть требуется найти вес конической железной пробки, если
диаметр верхнего основания 20 мм, диаметр нижнего основания
40 мм, а высота 20 мм.
Если продолжить образующие до пересечения, то мы получим
полный конус.