По полученному графику найдите пру,блнженные значения
для 0,5; 0,75; 1,5; 1,75. Проверьте ответы
вычислением.
По тому же графику определите приближенно, при каком
значении х функция принимает значение, равное: 0; .0,5; 1; 1,5;
2; З; 4. Какое действие нужно произвести для проверки полу-
ченных вами ответов? Каким образом вы можете проверить
ответы для случаев, когда или 1,5, нли 2?
Замечание. До сих пор, отыскивая число, квадрат которого равен
данному числу, вы пользовались либо просто таблицей умножения (в тех
случаях, когда данное число представляло собою точный квадрат неболь-
шого целого числа), либо специальной таблицей квадратов и квадратных
корней. Теперь же, благодаря графику фуикции yz=x2, вы получаете
возможность быстро находить приближенные значения квадратных корней
нз небольших чисел графически.
(Советуем по возможности точно начертить на миллиметровке в мас-
штабе 1
см график функции у для значении х от О до 7,1.
Полученный график позволит вам находить с точностью до. корень
квадратный из любого числа, заключающегося в пределах от 0 до 50.)
Заметим еще. что графическое извлечение корня квадратного, про-
изводимое при помощи графика функции у х), не только облегчает
работу при определении приближенного значения квадратного корня
из данного числа, но и лишний раз указывает нам на двузначность корня
квадратного из положительного числа. Так по чертежу мы находим, что
4 есть квадрат числа 2 или — 2. Это позволяет нам произвести такую
2. Точио также 1,5 и т. п.
Положительное значение корня квадратного из положительного числа
(или числа без знака) иазывают арифметическим значением корня квад-
ратного. И обычно именно это значение имеют в виду, когда например
пишут или уз. Желая же указаљ, что в каком-либо случае при-
нимаются во внимание оба значения корня квадратного, пишут обыкно-
венно так: или ±з).
Попробуйте по графику функции определить то зна-
—4 или
—3.
чение х, при котором у равен
Постарайтесь объяснить невозможность ответа на поставлен-
ный вопрос.
У казан не. Следует вспомнить, существует ли такое положительное
или отрнцательное число, квадрат которого равен отрицательному числу.
Корень квадратный из отрицательного числа (например УРЕЗ), на
вывают жнимы.к числом.
Постройте теперь в одном чертеже графики функций у— ха,
1,5х2 и у
= —0,5х2, давая х значения от —2,5 до
+2,5 (по обеим осям принять единицу равную см). Посмотрите
внимательнее, как в первых трех случаях изменяется форма гра-
фика при увеличении коэфициента пропорциональности. Скажите,
чем это объясняется ?
Сравните, как располагаются относительно оси ОХ графики
функции у— 0,5х2 и у—
— 0,5х2. Чем это объясняется?