Сделаем теперь следующме расчеты и построения.

Предположим, что нижний слой равных шариков состоит из

четырех рядов ио четыре шарика в каждом ряду, причем шарики

расположены так, что образуют квадрат. Диаметр каждого

шарика возьмем равны.м 1 см. Шарики каждого вышележащего

слоя расположены так, как это было указано: каждый шарик

в данном случае прикоснегся к четырем соседним шарикам ниже-

лежащего слоя.

Начертить план нижнего слоя шариков.

Сообразить, сколько шариков поместится во втором слое и

начертить план второго слоя шариков.

Начертить еще планы и остальных слоев шариков.

Сколько всего слоев получится при прпнятых нами условиях,

и сколько всего шариков окажется в куче?

Форму какого тела дает совокупность всех этих шариков?

Начертить фасад получившейся у нас кучи шариков.

Предположим теперь, что на каждую из четырех боковых

сторон нашей: кучи шариков положена плоскость. Тогда сово-

купность всех этих четырех плоскостей даст боковую поверхность

правильной квадратной пирамиды. Линии пересечения боковых

г(аней этой пирамиды с горизонтальной плоскостью, на которой

лежат шарики, являются сторонами основания пирамиды.

Определить, чему равна сторона основания этой пирамиды.

Определить площадь основания этой пирамиды.

Найти, чему равна высота пирамиды.

Найти объем получившейся пирамиды.

Определить объем всех шариков, заполняющих пирамиду.

Определить объем пустоты между шариками и гранями пирамиды

и, считая, что пирамида представляет собою всю пробу почвы, а ша-

рики—твердые частицы ее, найти, чему равна порозность почвы.

Проделать то же исследованиё и выполнить чертежи, подобные

тем, которые были сделаны в предыдущей работе, только пред-

положить, что у нас взято в нижнем слое 8 рядов шариков по 8-ми

шариков в каждом ряду, и что диаметр каждого шарика равен

0,5 см. Определить порозность и этой кучи шариков.

Сравнить значение порозности, полученное нами в том случае,

когда мы предполагали, что совокупность мелких шариков дает

куб, с тем значением порозности, которое определено нами

•в последнем нашем исследовании.

Если бы мы предположили, что в нижнем слое шарики располо-

жены так, что совокупность их образует не квадрат, а треуголь-

ник, то значение порозности получилось бы несколько, меньше.

В действительности частицы почвы располагаются разными

способами друг относительно друга, поэтому порозность разных

сортов почв имеет разное значение, и результаты, которые полу-

чаются при определении ПОРОЗНОСТИ опытным путем, хотя и не-

много, но отличаются ст тех результатов, которые подучены

наь:и теоретически.

1 Я Сиги, 74