и затем получим.

1,4 < < 1,5.

Непосредственная проверка умножением покажет нам, что

вычисление произведено правильно.

Чтобы извлечь корень квадратный из данного целого числа

с точностью до 1, разбиваем это число, начиная справа, на группы

или грани по две цифры в грани (старшая грань может содер-

жать и одну цифру). Находим точное или недостаточное значение

корня квадратного из старшей грани. Это даст нам первую цифру

корня. Исключаем из первой грани наибольший квадрат и сносим

к остатку следующую грань. Делим десятки полученного числа

на удвоенную найденную цифру корня. Это даст нам либо вторую

цифру корня, либо бЬльшую. Испытываем найденную цифру,

приписав ее к удвоенной первой цифре и умножая полученное

чнсло на эту же цифру. Если это произведение меньше числа, обра-

зованного из первого остатка и снесенной второй грани, то испы-

туемая цифра годится; если же это произведение окажется

больше числа, образованного из первого остатка и снесенной

второй грани, то испытуемую цифру надо уменьшить на единицу

(иногда приходится испытуемую цифру уменьшить и еще раз).

Когда испытуемая вторая цифра корня подойдет, вычитаем

из первого остатка, дополненного второй гранью, указанное про-

изведение. К полученному остатку (второй остаток) сносим

третью грань. Опять делим десятки образованного числа на

удвоенную найденную часть корня (уже две цифры корня). Так

будет получена предполагаемая третья цифра корня, которую

испытываем так же, как испытывали вторую цифру корня, и т. д.

Указанные действия продолжаем до тех пор, пока не будут

исчерпаны все грани данного числа. Последний остаток будет

остатком всего вычисления. Его не получится, если данное

число будет точным корнем.

Рассмотрим изложенное правило на примерах:

Пр;.нер 1.

Вычислить у 2916. Разбиваем данное число на грани и находим

число, квадрат которого является наибольшим квадратом, содержащимся

в первой грани (это будет 5). Далее вычитаем названный наибольший

из первой грани (число 25) и к остатку (4) сносим следующую

грань.

25

ЛАЛ 6

Удваиваем найденную первую цифру корня и выписываем ее слева

от вертикальной 4ерты:

10 41'6