таком предположении можно будет вычислением найти и

а затем и т.

Сделаем следующий расчет.

Предположим, что мы имеем полый куб, ребро которого равно

16 см. Далее предположим, что в этом кубе помещен шар,

состоящий из твердого вещества почвы и соприкасающийся

изнутри с гранями куба. Будем считать, , что объем куба есть

объем всей пробы почвы а объем шара есть объем 02.

Сделаем чертеж разреза куба с шаром плоскостью, проходя-

щей через центр шара, и вычислим, чему равны 01 , 09, а затем

и т. Вычисления сделаем, положив сперва ребро куба равным 16 см,

а затем обозначив его буквой l.

Теперь предположим, что в наш куб помещены 8 шариков,

касающихся друг друга и граней куба. Сделаем чертеж разреза

куба с шариками плоскостью, проходящей через центры четырех

шаров, и датем найдем объем всех шаров, наполняющих куб,

объем пустого пространства (пор) между шарами гранями

куба, и наконец определим значение порозности, считая, что

объем куба есть объем всей пробы почвы, а объем шаров есть

объем твердых частичек почвы.

Выполним еще раз все указанные выше расчеты, обозначив

теперь ребро куба буквой I (нужно иметь в виду, что в данном

случае диаметр каждого шара будет равен —).

Если сделать расчеты, подобные вышеуказанным, предполо-

жив, что куб наполнен 27-ю равными шарами (т. е. число шаров

равно 33), затем 64-мя равными шарами (число шаров равно 43)

и т. д. или вообще предположив, что куб наполнен равными

шарами, число которых равно (диаметр каждого шара в таком

случае будет равен —), то окажется, что объем пустот между

шарами сохраняет одно и то же значение, независимо от того,

какие размеры имеют шары, наполняющие кубическое простран-

ство. Значит порозность почвы имеет постоянно одно и то же

значение, если только частицы почвы имеют форму шариков

равного диаметра, если они расположены друг относительно

друга так, что в целом должны обязательно заполнять простран-

ство кубической формы, и если центр каждого выше лежащего

шарика находится на прямой, параллельной ребру куба и прохо-

дящей через центр ниже лежащего шарика.

Однако, если шарики насыпать на какую-нибудь плоскость

в виде произвольной кучи, то они примут такое взаимное распо-

ложение, при котором объем пустоты между ними будет меньше

того, который получился у нас при прежнем располоукении:

шарик, лежащий наверху, расположится не прямо над нижним

шариком, касаясь только его одного, а скатится вниз и при-

коснется к соседним шарикам ниже лежащего слоя шариков.

В таком случае куча маленьких шариков в целом даст формулу

уже не куба, а пирамиды, состоящей из нескольких слоев шариков.

160