Пробка таким образом получается от пересечения конуса

плоскостью, параллельной основанию, и объем ее равен объему

всего конуса без верхней части (черт. 173).

Вычислим теперь объемы конусов.

с

v

ЛВ2 • SN,

Мо • SM

В этих формулах нам неиз-

вестны высоты SN и SM.

Обозначим всю высоту SN

через Н, тогда

Треугольники SNB и SMD подобны,

SN . МВ

или

Н

н—20 ¯

отсюда

н

н—20

20

—2

или

Теперь найдем объемы:

Н = 40 мм.

. 40—

'N

Черт. 173.

следовательно

102 •

VACDB

1

— —л 16000— —7 14000

или

т 202

1

з

0

14

см8— 14,65 см8.

з

Так как удельный вес железа

равен 7,8, то вес пробки будет ра-

Черъ 174.

В вен около l14 г.

Попробуем теперь найти объем

пробки, т. е. объем тела, имеющего

форму усеченного конуса, пользуясь

формулой Ньютона.

Нам нужно найти площадь среднего сечения (черт. 174).

Так как в сечении усеченный конус представляет равнобочную

трапецию, то прямая, проведенная через середину высоты тра-

151