Задаш.

1. Имеется прямоугольный лист меди такой толщины, что 1 кв. см

з

листа весит грамм. Ширина листа составляет

— его длины. Размеры

4

этого листа пришлось постепенно уменьшать, сохраняя отношение длины

Выразить вес этого листа у (в граммах), как функцию его длины

х (в сантиметрах), а затем предсзавить зависимость между х и у гра-

фически.

2. Проделать вычисления и начертить график для определения веса

Р (кг) погонного метра медного стержия квадратного сечения, как

функции толщины стержня х (см).

Указа н ие. Удельный вес тянутой меди 8,9.

по полученному графику определить значение у для значении х,

равных 0,5 я 1,3, а также определить значение х при у 0,5;

1; 3,6.

З. Вес погонного метра круглого железа есть функция диаметра его

поперечного сечения. Если обозначить вес такого стержня, выраженный

• в килограммах, через у, а через х (см)—его диаметр, то можно поло-

жить, что у ахз, где а—козффициент пропорциональности. Этот коэф•

фицнент, постоянный для любого значения х, легко вычислить, приняв

1 (см) и вычислив соответствующия вес такого железного стержня

(удельный вес железа принять равным 8,0).

Определив значение а, начертить график функции у ах2. По полу-

ченному графику найти вес погонного метра круглого железа при диа-

метре поперечного сечения: 0,5 см; 1,5 см; 2 см; 4 см.

Пользуясь тем же графиком, определить, прн каком поперечнике вес

погонного метра круглого железа равен 0,5 кг; 1 кг; 2 кг.

Извлечение корня квадратного из чисел.

При решении многих задач геометрии, физики или техники,

а также во многих чисто практических случаях приходится извле-

кать из чисел квадратный корень. Задачу эту мы до сих пор

решали или при помощи таблиц, или, как это было показано

в предшествующем разделе, графически. Но таблицы в нужный

момент не всегда могут оказаться под рукою, а вычерчивать

график для отыскания корня квадратного из одного-двух чисел

не имеет смысла. К тому же график не всегда может дать доста-

точно точный результат и им можно пользоваться для извлечения

корней из сравнительно небольших чисел. Все это и заставляет

нас ознакомиться с приемами быстрого вычисления корней

квадратных.

Мы начнем с извлечения корня квадратного из целых чисел.

И месь прежде всего заметим, что корень квадратный мо.

жет быть нзвлечен точно сравнительно лишь в редких сду-

чаях.