3. Вычислить стороны прямоугольника, отношение сторон которого

2:3, а шлощадь ровна '27,5 м.

4. Каков будет радиус свинцового круга, который можно получить

ирн переплавке квадратной свинцовой плиты со стороною в 250 см,

если толщина круга будет та же, что и плиты?

5. Определить диаметр медной проволоки, если 1000 м ее весят 2 кг.

Уд. вес гянузюй меди 8,9.

6. Период колебания маятника Т, выраженный в секундах, олре-

деляется по формуле

т—2п

Вычислить Т, если 1,012 и и д = 9,81 м{сек2.

Квадратные уравнения.

При решении многих практических вопросов нередко встре-

чаются уравнения, срдержащие неизвестное во второй степени.

Такие уравнения называются квадратными.

С одним из видов квадратного уравнения мы столкнулись

уже ранее—при изучении квадратичной функции вида уё=ах2,

Среди прочих вопросов там был поставлен такой вопрос: при

каком значении х функция, определяемая уравнением у— хз.

принимает значение равное 4? Постановка такого -вопроса равно-

сильна предложению решить уравнение К— 4. Таким образом,

графиком

пользуясь

функции у=х2, мы ре-

шали квадратное урав-

нение. Ответ на по-

ставленный вопрос ока-

зывается двойствен-

НЫМ.• Х И Х

Черт. 185.

Такая же двойствен-

ность ответа полу-

чается, как известно,

в тех случаях, когда приходится находить квадратный корень

из положительного числа.

Вот еще примеры уравнений, имеющих два решезия (или

корня). а) При каком значении х переменная величина (х— 4)2

принимает значение, равное 9? Отв. при и при х— 1.

б) При каком значения х произведение (х +2) • (х

— З) становится

равным нулю? Отв. При в при х=З.

Ответы на эти вопросы мы можем получить, решив соответ-

ствующие уравнения: (х— и (х-}-2) (х— З) = О.

В вопросах практического характера мы сравнительно редко

сталкиваемся с необходимостыо принимать во внимание оба

решения задачи. Но все-таки подобные случаи встречаются,

и поэтому при решении квадратного уравнения, вообще говоря,

174