ГЛАВА СЕДЬМАЯ.

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

Функция вида у — —

При установившемся движении воды в водопроводной трубе

скорост€ движения в различных точках трубы обратно пропорцио-

нальна площади поперечного сечения ее. Сопротивление откату

артиллерийского орудня с воздушным накатником становится

тем большим, чем меньше объем воздуха в цилиндре накатника.

Сила тока в электрической цепи обратно пропорциональна сопро-

тивлению цепи.

Для изучения подобного рода явлений будем заввсимость рас-

сматриваемых обратно пропорциональных величин представлять

графически, воспользовавшись для этого координатной плос-

костью.

Рассмотрим такой пример. Положии, что при давлении в 2 атмо-

сферы объем газа под поршнем цилиндра равен 1 литру. Зная,

что объем газа (в литрах) при постоянной температуре есть

величина обратно пропорциональная производимому на него

давлению р (в атмосферах), найдем, как выразится чер р.

Так как объем газа обратно пропорционален производимому

на него давлению, то для данного случая можно написать такую

пропорцию :

где о есть объем данной массы газа (выраженный в литрах)

в момент, когда на него производится давление в р атмосфер.

Из этой пропорции получим :

2

Введенная формула позволит нам найти значение т для каж-

дого значения р. Пользуясь ею, составим следующую таблицу

соответствующих значений т и р:

Представим данные таблицы графически, откладывая значенияр

по оси абсцисс, а соответствующие значения по оси ординат,

и далее по точкам вычертим плавную кривую (черт. 184).

Полученная кривая представляет собою ветвь кривом, назы-

ваемой еџперболой. Кривая эта по мере увеличения р стремится

два