Круги, получаемые от пересечения шара плоскостями, перпен-

дикулярными к диаметру, но не проходящими через центр, назы-

ваются параллелями.

Сечение шара, проходящее через центр, будет наибольшее

сечение (черт. 179). Действительно, пересечем шар плоскостью

на расстоянии от центра. Радиус окружности, полученной в се-

чении, обозначим через 7.

Соединим точку А и В с О. Треугольник

АВО будет прямоугольный треугольник,

в котором AB=r есть катет.

Следовательно

Мы видим, что чем больше h, т. е. чем

дальше окружность сечения находится от

центра, тем радиус r меньше.

Очевидно r будет наибольшим, когда h

будет равно нулю, т. е. когда сечение про-

черт. 179.

ходит через центр, тогда ( = R. В этом случае круг называется

болгшим кругом шара.

Задачи.

1. На равных или разных расстояниях находятся точки на поверхности

шара от центра?

2. От вращения какой фигуры получается шар?

3. Какая фигура получается в пересечении шара с плоскостью?

4. Какой круг на данно*а таре называется большим кругом?

5. От чего зависят диаметры кругов, получаемые от пересечения шара

плоскостью ?

б. Нашу землю можно с некоторым приближением рассматривать как

шар. Какие круги на поверхности земли будут называться меридианами?

7. Скольким градусам равна дуга меридиана от экватора до полюса?

между обоими полюсами?

8. Скольким километрам равна дуга меридиана в 10? Радиус земли

равен 6400 км.

9. Чему равна длина экватора луны, если ее диаметр равеи 3600 км?

10. На каком расстоянии от центра надо провести плоскость сече-

ния, чтобы его радиус составлял половину радиуса шара?

Найдем теперь объем шара. для этого воспользуемся фор-

мулой Ньютона-Симпсона.

1

Сперва вычисляџ половину объема шара.

Тогда

— 772.

155