_ 99 —

а с ad

оправдывается и в

тельное число, т.-е. равенство

этом случае. Легко также рассмотреть и другие предположения

для знаков чисел а, Ь, с и d. Результатом этого рассмотрения

является убеждение в справедливости равенств

и для случая, когда а, Ь, с и выражают любые относительные

числа, т.-е. для умножения и деления алгебраических дробей

остаются в силе те же правила, как и для арифметических.

Теперь мы можем выполнять умножение и деление алгебраи-

ческих дробей. Наибольшие затруднения представляет здесь во-

прос о сокращении дробей, получаемых после умножения или де-

ления. Если алгебраитнжие дроби одночленные, то сокращение

полученного результата не представит затруднений, а если дроби

алгебраические, то является необходимым предварительно числи-

теля и знаменателя каждой из данных дробей разлагать на мно-

жители.

Примеры:

ба

Т—

5z2y

2.—

3.—

5.

4aBb 2a2b

ба

9zy

10Tt

1

з

2yt2

Зтр

азЬ2 a2b

c3d2ab ¯c2d•

5 . 9 .2т2у3рВ

б . 10. З . т2рИ2

20—1

1

• 48— 1 ¯ ¯ (2а+ 1) (20

— 2ab +

6

а а (a—l-b)'