— Ь5 —
сильно тому, что все выражение разгслпгся на это число; езди
какое-нибудь число умножить сначала на новое число, а потом
разделить на него же, то оно останется, в общем, без перемены
Итак, мы теперь можем написать:

а am

Т~~Ът~'
где о, Ъ и т суть какие-нибудь арифметические чпсла, целые или
дробные — безразлично.

Остается теперь сообразить, будет лп cnpaieumBO это рагенство, если а, Ъ и ж будут относительными числами?

Так как положительные чпсла счптаются совпадающими с
арифметическими, то это рагенство остается в силе, если а, Ь и т
суть относительные положительные числа. Станем теперь предполагать векоторые из них отрицательными и рассматривать,
остается ли наше равенство справедливым. Абсолютные не личины

„ a am
выраженииY ИЬт Д ° л ж н ь т быть одинаковы, так как абсолютные
величины суть арифметические числа. Если и а и Ъ отрицательны,'

а . am
то дробь выражает положительное чпсло, но и дробь ^— выражает также положительное число, каков бы знак ни бы у числа т
(напр., если т число отрицательное, то am число положительное, Ьт — тоже положительное и частное от деления am на Ът
тоже положительное), т.-е. равенство остается верным. Если а и Ь

а
имеют разные знаки, то частное ^- выражает отрицательное число,

но и частнсе^— в этом случае, каково бы ни было число т,

от
выражает отрицательнее число (напр., если а и т положительные числа, а Ъ отрицательное, то am положительное число,
Ът — отрицат eibHce и частное от деления am на Ът — отрицательное).

Итак, всегда справедливо равенство:

а am

Ъ Ът
каковы бы числа а, Ъ и т ни были.