— 101

Vl. Уравнения первой степени. с одним неизвестным

49. Происхождение уравнений. Возьмем какой-либо

линейный двучлен (см. по 43), например, 5х— 7. Здесь буква х

обозначает какое-либо число. Мы можем заменить т любым чи-

слом. Заменим сначала нулем; тогда наш двучлен ока-

7. Заменим затем числом +1; тогда наш линейный

двучлен окажется равен числу— 2 (в самом деле, придется 5.(+1)

и к полученному произведению прибавить — 2); заменим затем

числом 2, — тогда наш линейный двучлен З; заме-

ним т числом 2

— — тогда двучлен окажется 5); заменим

1

1

числом — 2— — тогда двучлен окажется равен числу

— 19

2'

и т. д. без конца.

Мы можем записать эти результаты в виде таблицы:

двучлен

2

—2

9

—2

+ 54

1

—19-

2

55

(значение этой записи выяснится

ниже).

Мы видим, что число изменяется; то взяли то

взяли и т. д.— поэтому его называют переменным;

так как, кроме того, число меняется только по нашему же-

ланию (мы можем взять для х произвольное значение), то это

переменное называют н ез ав иси м ы м—- в рассматриваемом при-

мере х является независимым переменным. Рассматри-