На основании того, что пришлось выполнять в примерах

4 и 5, мы можем установить: можно освободить уравнение от

дробей— для этого надо найти общего знаменателя для всех

дробей, входятих в уравнение (или наименьшее общёЬ кратное

знаменателей всех дробей) и на него умножить обе части уравне-

ния — тогда дроби должны исчезнуть.

Пример б. Решить уравнение:

5.т 4х.

Перенеся член 4х из правой части уравнения в левую, по-

лучим:

или

Итак, решение найдено: для т надо взять число нуль. Еслп

мы заменим в данном уравнении т нулем, получим 5 О

или 0=0, что указывает на выполнение требования,• выражае-

мого данным уравнением: найти такое число для х, чтобы одно-

член 5с оказался равен тому же самому числу, как и одно-

член 4с.

Если кто-либо подметит с самого начала, что обе части урав-

нения можно разделить на т и выполнит это деление,

то получится явная несообразность: Причиною этого

является то обстоятельство, что деление

в данном случае

вьшолнить нельзя, так как, мы видели выше, вопрос, выражаемый

нашим уравнением, требует, чтобы а деление на нуль це

выполнимо.

Заметим еще, что и умножение иа нуль требует некоторой

внимательности: умножая на нуль и два неравных числа, мы по-

лучим в результате этих умножений равные произведения, а

именно — нули.

Если, напр., мы имеем уравнение

т— —.z (его решение: 5)

и если кто-либо захочет к нему применить свойство ,обе части

уравнения можно умножить на одно и то же числод и умножить

обе части иа с, то получит:

ха — 33 = 7х — та.