106 —
2. Обе части уравнения можно умножить или разделить на
одно и тоже число, исключая случай, когда это число может
оказаться равным нулю.
Пользуясь этими свойствами уравнения, мы можем найти
удобный способ решать уравнения. Выясним этот случай на при-
мерах.
Пример 1. Пусть надо решить уравнение
Мы видим, что первая. часть уравнения содержит два члена;
один из них 5с, содержащий неизвестный множитель т, можно
назвать неизвестным членом, а другой— 7 — известным. Во вто-
рой части уравнения также 2 члена: неизвестный 4с и извест-
ный + 15. Сделаем так, чтобы в левой части уравнения оказа-
лись только неизвестные члены (а известный член— 7 уничто-
жился бы) а в правой части оказались бы только известные
члены (а неизвестный член -1- 4т уничтожился бы). Для утой цели
прибавим к обеим частям уравненид одинаковые числа: 1) при-
бавим по-к- 7 (чтобы уничтожился член— 7) и 2) прибавим
по—4т (чтобы уничтожился член 4т). Тогда получим:
— 7 + 7 — + 15 + 7 —
прибавл.
члены.
прибавл.
члены.
Сделав в каждой части уравнения прпведевие подобных чле-
нов, получим
22.
Это равенство и является решением уравнения, так как оно
указывает, что для т надо взять число 22.
Пример 2. Гешить уравнение:
Опять прибавим к обеим частям уравнения по
+ получим:
—11 и по