— 103 —

Так.же легко найдем решения других подобных уравнений.

3+2=14

В каждом столбце в первой строчке написано уравнение, которое

является записью некоторой задачи (например, для трељего

етолбца: найти число для а, чтобы двучлен 12а—9 равнялся

числу 51), во второй строчке каждого числа дано решение со-

ответствующего уравнения.

Возникает желание развить предыдущее : нельзя ли записы-

вать подобным же образом более сложные вопросы. Вот, напри-

мер, один из них:

Возьмем два двучлена с одним и тем же независимым пер-

менным, например, 443 и 7х— 1. Если мы станем т давать

различные значения, то, в зависимости от них, будем получать

соответствующие значения для двучленов :

пусть тогда 1-ый двучлен=:З, а

—1;

пусть тогда 1-ый двучлен::=7, а 6:

пусть тогда 1-ый двучлен:=1, а

пусть тогда 1-ый двучлен:::= 11, а и т. д.

Возникает вопрос: нельзя ли отыскать такое значение для т,

чтобы оба нашй двучлена оказались равными одному и тому же

числу. Эту задачу возможно записать в форме уравнения:

4с+З=7т— 1

(мы хотим найти число для т, чтобы 1-й двучлен оказался равен

тому же числу, как и 2-ой).

Теперь уже несколько труднее найти решение этого уравнения.

Однако, все-таки возможно 1) увидать, что член 43 должен ока-

заться на 4 единицы меньше члена 7т (к члену 4х пр и-

бавляется еще З единицы, а от члена 7т вычитается

одна единица, и тогда они оказываются равными), откуда заклю-

чаем, что Зт должно равняться 4 и, следовательно, для т надо

взять число 1— . И тогда мы запишем решение нашего урав-

нения:

1