— 86 —

То же равенство можно написать в обратном порядке:

am а

Ът Ъ*

Итак, основное свойство дробей, что их числителя и знаменателя можно умножать на одно и то же число (на какое угодно
относительное число), распространяется и на алгебраические
дроби.

46. С о к р а щ е н и е а л г е б р а и ч е с к и х д р о б е й . Опираясь
на вышеустановленное свойство, мы можем упрощать алгебраические дроби так же, как это делают с арифметическими дробями,
сокращая их.

С о к р а щ е н и е д р о б е й с о с т о и т в том , ч т о ч и с л и т е л я и з н а м е н а т е л я д р о б и д е л я т н а о д н о о т о ж е
ч и с л о .

Если алгебраическая дробь одночленная, то числитель и знаменатель представляются в виде произведения нескольких множителей, и сразу видно, на какие одинаковые числа можно их разделить:
За
— . . . можно числителя й знаменателя разделить на а, — получим,

За 3
что — = - г

5а 5
а*Ъс „,

8 да • • • можно числит, и знамен, разделить на а 2о, — получим,

а*Ъс с
что — , э = ^ г

a*bd d

Также:

баж У 2з* 2\а(Ь-\-а) (Ъ — а) 3a(b + a)

9as3y2 ~ ~ з У 3 ' 1ЩЪЩ-а*) (Ъ — а)" ЩЪъ + а2) п т" п '

Рассмотрим еще дробь: ~ „

. аааа

Ту же дробь мы можем написать подробнее: г видим,

что последовательно можно делить и числителя и знаменателя