— ы —

Тогда:

X2 — 7x+Q = ^ — fix — ff-L 6 = * (x — Q) —(х— 6) =

= (.г — 6) (Л'— 1).

Здесь члены второй группы — a - j - б пришлось заключить в
скобки, со знаком минус перед ними.

4. #2-|-8д; — 48. Здесь нужно подыскать два числа, чтобы их
сумма равнялась -U8 и чтобы их произведение равнялось —48.
Так как произведение должно иметь знак минус, то искомые
числа должны быть с разными знаками, так как сумма наших
чисел имеет знак -J-, то абсолютная величина положительного
числа должна быть больше. Раскладывая арифметическое число 48
на два множителя (а это можно сделать по разному), получим:
48 = 1.48 = 2.24 = 3.16 = 4.12 — 6.8. Из этих разложений
легко выбрать подходящее к нашим требованиям, а именно:
48 = 4.12. Тогда наши числа суть: —|— 12 и — 4 . Дальнейшее
просто:

8 ^ _ 4 8 = ^ 2 1 2 т — 4.Т — 4 8 = * (*-f-12) —4 {х-\~ 12) =

= ( # + 1 2 ) (х — 4).

5. х2-{~7х—12. Здесь надо найти 2 числа, чтобы их сумма
равнялась -|- 7 и произведение = —12; 12 = 1.12 = 2 . 6 = 3 . 4 .
Повидимому, подходящими числами являлись бы 3 и 4, во их
надо взять с разными знакаки, чтобы их произведение равнялось—12, а тогда их сумма ни в коем случае не может равняться + 7 [ — 3 - М - М ) = 4 1, + 3 + (— 4) = — 1]. Другие
разложения на множители также не дают требуемых чисел; поэтому мы приходим к заключению, что данный квадратный трехчлен мы еще не умеем разложить на линейные множители, так
как к нему наш прием не применим (он не удовлетворяет второму
из условий, какие были установлены вначале).