— GO —
Здесь сначала написан куб первого числа, т.-е. (2о 86)з, а
это = 8а9Ыз затем „минус произведение 3 на квадрат первого
числа и на второе •, т.-е. — 3. (2аЩ* . ( З а ) = — 3. 4aefc2 . За =
= — 36а 7б2 9 затем „плюс произведение тройки на первое число
и на квадрат второго", т.-е. + 3 {2аЩ. (За)2 = 4~ 3. 2а^Ъ. 9а 2 =
= 54а 5Ь, наконец, „минус куб второго числа", т.-е. — (За)з = —
— 27аЗ.
( x 5 + i ) ^ ^ 5 + ^ + i - z 5 - ^ i и т. д.
3 . ( ^ . | з ^ 5 . 1
Мы можем наши равенства переписать в виде:
1) (а + Ъ)* = (+а)*-1-[+Ъ) ( + а ) 2 ( + 6 ) + ( + 3 ) ( + а ) {-\-Ъ)*+
3) ( а _ Ь у » = с + а ) з + ( + З К + а ) в + 3; L + а ) ( - * > ) 2 +
+ ( - й ) з
и читаем их так:
К у б д в у ч л е н а р а в е н к у б у п е р в о г о ч л е н а , п л ю с
п р о и з в е д е н и е ч и с л а (-f- 3) н а к в а д р а т п е р в о г о
ч л е н а и н а в т о р о й , п л ю с ' п р о и з в е д е н и е ч и с л а (-|-3)
на п е р в ы й ч л е н и н а к в а д р а т в т о р о г о , п л ю с к у б
в т о р о г о ч л е н а .
Например: (— За 4 — аЪ>з = (— За 4)з _|_ (_|_3) (— За 4 ) 2 (—аЪ) 4_|_ (— За 4) (— а6)2 + (— а6)з = — 27а»в — 27а в6 — ЪаъЫ — аз&з
и т. п.
Если потребуется возвести в куб трехчлен, то можно или
сводить дело к умножению
[Например: (х* — 2х — 1)з — (#2 — 2^ — 1) — 2х — 1) {х* —
— 2х — Г) —...]
нли, приняв временно два члена (лучше первые два) за одно
«пело, свести дело к возведению в куб двучлена:
\х* — 2х — 1)3 •__ ( Ж2 _ щз — 3 (ж2 — 2ж)2-|-3 (гс2 — 2х)— 1 =
примем за
а дно число
— ж6 —6ж 5412ж 4—8^3 —3 . (дг*_ 4 ж з 4 4 ^ 2 ) 4 з ( ж2 — 2ж) —
— 1 = . . . . (Надо выполнить остающиеся умножения и сделать
приведение подобных членов).