— 63 —

ab2, должен быть первый член данного произведения, т.-е. баз&з^
Поэтому первый член искомого частного получится, если выпол¬

з
вить деление 6а*Ь2: — ab2; такж е второй член частного полу 3 3
чится о т деления -f- ^ а*Ьз н а ^ а№ и третий о т деления —

3 А 3 2
— аЪ н а -=• ab . Эт и деления легко выполнить и получим

о о

(боЗ&« -\- I а2Ы — ~ а Ь ^ : - | с№ = \Ш ab — b*.

Также.

(х2 — Зх—2): 6 = i жз — i а ? — 1

^аз&» 102&4 + I a & 5 ) : (— jrab2} = — 6a 2&-f- 3a№ — 2fa

( a n _ 2 a n- 1 _|_ 4 a n - 2 _ 8a n - 3 ) : & a -L a n - 1 — ~an~* - f

=

- f - i a n _ » — o n — 4 и т . п .

Все эт и примеры позволяют установить: пр и делении многочлена н а одночлен надо каждый член многочлена делить н а
одночлен.

35. Д е л е н и е м н о г о ч л е н а н а м н о г о ч л е н . Пусть
требуется

(2я» — 7а?2 - f х - f 1 ) : (2х — 1).

Здесь дано произведение (2#з— i^2 -\-x-\~-l) и один множитель (2#—1), — надо найти другой множитель. В данном примере сразу ясно (но вообще этого установить нельзя), что и другой» искомый, множитель, или частное, есть многочлен. Эт о ясно
потому, чт о данное произведение имеет 4 члена, а данный множитель лишь 2. Однако, сказать заранее, сколько членов у искомого множителя,—нельзя : может быть 2 члена, 3 члена и т. д.
Вспоминая, что старший член произведения всегда получается
от умножения старшего члена одного множителя н а старший
член другого (см. умножение многочлена н а многочлен) и чт о
членов, подобных этому, быть н е может, мы уверены, чт о 2#з
(старший член данного произведения) получился от умножения 2%