— 07 —

(Заметим, что здесь, благодаря отсутствию в делимом члена с а 3,
в первом вычитании оказалось, что подписаны друг под другом не
подобные члены — а2Ь2 и — 2а*Ъ. Конечно, они не могут быть приведены в один член и написаны под чертою оба по старшинству).

2. a e—1 а 2 — 1

~ ~ а » ± а 4 0 * + О г + 1

а 4 — 1

~ ~ а 4 ± а 2

а2—1

~ а 2 ± 1

0
3. а « + 2 _ 4 а п _ 4 a w ~ 1 _ — 2 a 2 + 2a- f 1

— а п + 2 + 2 а и - И + а п

Л и - 1

_ 2 а + 1 — 5 а " -- 4 а "

± 2 a w + 1 ± 4 a w ± 1 — ап— 2ап~1- 2

± а " ± 2 о п - ! ± а п ~ 2

0~~

В обоих примерах надо внимательнее относиться к подобным
членам: 1) друг под другом часто оказываются написанными не
подобные члены и 2) иногда (как, напр., в последнем примере,
члены — 4a n и — а п при первом вычитании) подобные члены
выходят написанными не друг под другом.

Возможно выполнять деление многочленов в ином порядке,
а именно: всякий раз разыскивать младший член или всего или
остающегося частного. Удобно в этом случае располагать данные
многочлены по восходящим степеням какой-либо буквы. Напр.:

a— 6a 2-f-4a3-f- 15a4 a —3a 2

— a ± 3 a 2 1 — 3a - r 5a 2

— 3 a 2 + 4 a 3

± 3 а 2 + 9дз

— 5a3-f 15a4

± 5 a s q : 15a4