— 70 —
ния: мы сообразим, руководясь предыдущим, что при делении
(а? — Ь5) на (а — Ь) получится v b частном 5 членов, из них
1-й должен быть а*, следующий аъЪ и т. д., причем степень
буквы а всякий раз понижается на J , а степень буквы Ь повышается на 1, — последний член должен быть Ы, т.-е.
( ав JB): (о—5) = а * -\-а*Ъ + +ab* -f- Ь 4,
также и дальше
( ав _ &в): ( а Ъ) ~ Ф + а*Ъ + а*Ъ* - f a2J3 4. аЫ -f Все эти упражнения позволяют нам сделать общее заключение:
р а з н о с т ь л ю б ы х о д и н а к о в ы х с т е п е н е й дву х чисел
д е л и т с я н а р а з н о с т ь э т и х ч и с е л б е з о с т а т к а , причем
частное составляется по определенному закону.
Мы можем под влиянием этих примеров попытаться разобрать
ряды делений, аналогичных предыдущим. Напр.: (о -f- Ъ): (а 4 6);
(д2 + Ь2):(0-{1ь); ( а з_|_йз) : ( 0 4_Ь) ; (а 4 4~Ъ 1)i(a-\-b) и т. д. Прежде
всего очевидно
(о»+"Ь»):(о + Ь ) = Ь
Дальнейшие примеры должно проделать:
а + 6
— as 4 ab а — Ь а» — а£-|-&г
— о&4Ьз — a 2 & - [ - 6 8
±g2fe±g&a
4- 2Ъ* (остаток) аЪ2+Ъ*
— а&г+Ь 8
О
а 4 + 6 *
а» — а2Ъ + аЪ2 — Ь 8
— 0З54-0 4
±aap±a2&a
0 * 6 2 4 ^
— а2Ь2 4 ей*
— аЬ«4& 4
>26* (остаток) и т. д.