— 65 —

Разделив старший член этого оставшегося произведения (— 2х)
на старший член делителя (2#), получим старший член остального частного, или его третий член, (— 2х):2 х =— 1,—это и
есть 3-ий член частного.

Умножив на него делителя, получим

(2х — 1). (— 1) = — 2х 4 - 1 .

Вычтя это произведение делителя на 3-й член частного из
всего оставшегося до сих пор произведения, т.-е.

(— 2 я + 1 ) — (—2х-\-1) = — 2х+ \+2х—\ = 0 ,

мы увидим, что в нашем примере произведение делителя на
остальные, кроме 1-го, 2-го и 3-го, члены частного = 0 , откуда
заключаем, что у частного больше членов нет, т.-е.

(2х* — 7х2 -\-х + 1 ) : {2х — 1) = х2 — Зх — 1.

Из предыдущего мы видим: 1) удобно располагать члены делимого и делителя по нисходящим степеням, 2) необходимо установить какой-либо порядок для выполнения вычислений. Таким
удобным порядком можно считать тот, который употребляется в
арифметике при делении многозначных чисел. Следуя ему, все
предыдущие вычисления расположим так (сбоку даны еще краткие
пояснения):

Произведение делителя | %хъ 7х* | х \ 1 2ж — 1

на все члены частного. \

Произведение делителя I %хъ — х2 х2—Зх—1

• на 1-й член частного. \

Произведение делителя *

на остальные члены I — 6д?2 -|- х -f- 1

частного. '

Произведение делителя f -{- на 2-й член частного. ( Ьх + 6х

Произведение делителя г

на остальные, кроме 1-го I — 2х - j - 1

и 2-го, члеьы частного. \

Произведение делителя ( -f на 3-й член частного. \ 2а; + 1

О