— 79 —

многочлены, в состав которых входит лишь одна какая-нибудь
буква, напр., буква х. Тогда самым простым является многочлен^
в котором два члена, причем в одном из них имеется буква х
в первой степени, а в другом вовсе буквы х не имеется, напр.,
Зх — 5 или 15 — 7х или 8z -)- 7 (здесь уже вместо буквы х взята
буква г) и т. д. Такие многочлены называются л и н е й н ы м и
д в у ч л е н а м и .

Далее, усложняя дело, составим многочлен из трех членов:
в одном буква х пусть входит во второй степени, в другом — в
первой, а третий член вовсе етой буквы не содержит, напр.:

Зд?2 — 5 Ж_|_7 или х2-\-2х—1

или 5у?-\-7y-j- 8 или #2 — 5z—2 и т. д.

Такие многочлены называют к в а д р а т н ы м и т р е х ч л е н а м и .

Затем, мы можем составить кубический четырехчлен, напр.:

х*-\-2х2—х-\- \ или Зх* — 5#2 — 2х—3 и т. д.,

многочлен четвертой степени, напр.:

а* —2x3 — 2X2J^±x — 5 и т. д.

Возможно обозначать коэффициенты при х> при х2, прп х* и т. д.
также буквами, напр., буквами а, Ь, с ц т. д. Тогда получим:

1) общий вид линейного о т н о с и т е л ь н о хдвучлена ax~\-bf

2) общий вид квадратного трехчлена (относительно зс): ах--\-\~Ъх-\-с,

3) общий вид кубического четырех члена (относительно х):
ах*-\-Ъх2-\-cx-\-d и т. д.

Заменяя в этих формулах буквы а, Ь, с, d... различными
числами, получим всевозможные линейные двучлены, квадратные
трехчлены и т. д. Напр., в формуле ахЪ-\-Ъх-\-су выражающей
общий вид квадратного трехчлена, заменим букву а числом -\-Зу
букву Ъ числом — 2 и букву с числом — 1 , получим квадр.
трехчлен Зх2 — 2х—1. В частном случае возможно получить и
двучлен, заменяя одну из букв нулем, напр., если а = -\-1,
6 = 0 и с = — 3 , то получим квадратный двухчлен х% — 3.

Можно научиться раскладывать некоторые квадратные трехчлены довольно быстро на линейные множители Ограничимся,