— 73 —

Рассматривая эту запись, мы видим, что здесь известны:
произведение двух множителей (2аЬс— abd—ab) и один из них
(аЪ\ а надо найти другой, а именно тот, который должен быть
написан в скобках. По данному произведению и по одному данному множителю другой множитель узнается делением, т.-е. для
того, чтобы узнать, что надо писать внутри скобок, надо 2аЪс —
—abd—ab разделить на оЬ. Получим: 1) 2аЪс:аЬ — 2с9
2) — abd:ab~—d и 3) — ab:ab =—1. Итак,

2аЪс — abd — ab = ab (2с — d—1).

2) ЗаЪс— ЪаЬсх — Sabcx* — ЗаЪс ^1 — 2х — 3#2)
(не забудем, что надо выполнить деление, чтобы узнать, что писать внутри скобок).

-т 3) a 3 - | - r t 4 - f a s - f а 6

Рассматривая этот многочлен, мы можем считать, что у всех
его членов есть общий множитель а.а.а или а 3 (для этого стоит
лишь написать этот многочлен подробно:

ааа -\- аааа -f- ааааа -\- аааааа). Вынесем этот множитель за
скобки и делением узнаем, что следует писать внутри скобок —
получим:

a3-ffl* + ft5-faer:a3 (1 + a + a2 - f «з).

Из этого примера заключим, что если какая-либо буква входит множителем в члены многочлена в различных степенях, то
за скобку вынести меньшую из этих степеней.

13) Зх5 — бя 4 = Зх* (х—2)

fA) 4«з6 5^6аЗ&4_]_2аЗЬз-— (262 — ЗЬ-|~1) 2аЗбз
(здесь общий множитель 2а 8й 8, выносимый за скобку, написан
после скобок).

5)— 15а; 2^ + 35д:Зг/3 — 20^2/5 = (7 .гЗ_ ^ 3 ^ — 4^/2) охуЗ

(здесь внутри г скобок члены переставлены: сперва написан
член с положительным коэффициентом).

Можно было бы в последнем примере вынести за скопки не
множитель Ьхуъ, а множитель — Ьху*,— получим:

— 1 ох2у* 35А-З#З — 20ху* = — ЬхуЗ (Зху — 7х* -|~ 4?/2).

6